Question

Срочно! пожалуйста! Дан равнобедренный треугольник АВС с основани- ем BC Его бисектриса АК равна 15 см. Периметр тре- угольника АВС равен 50 см. Найдите периметр тре- угольника АВК.​

Answer 1

Ответ:

1. Поскольку треугольник АВС равнобедренный и АК его биссектриса, то треугольник АВК равен треугольнику АСК и их периметры равны

2. РАВС = РАВК + РАСК - 2*АК = 2*РАВК - 2*АК =>

  2*РАВК = РАВС + 2*КА =>

  РАВК = 0.5*(РАВС + 2*КА)

3. РАВК = 0.5*(50 + 2*15) = 0.5*(50 + 30) = 0.5*80 = 40

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить периметр треугольника АВК, зная, что АВС - равнобедренный треугольник, бисектриса АК равна 15 см, а периметр треугольника АВС равен 50 см.

Первым шагом найдем длину стороны АК треугольника АВС. Для этого воспользуемся свойством бисектрисы равнобедренного треугольника:

$AK = \frac{{2 \cdot BC \cdot AB}}{{BC + AB}}$

Мы знаем, что AB = AC, так как АВС - равнобедренный треугольник. И пусть длина стороны BC равна х см.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

$AK = 15 \text{ см}$ $AB = AC = x \text{ см}$ $BC = x \text{ см}$ $AB + BC + AC = 50 \text{ см}$

Заменим BC и AB в последнем уравнении на x:

$x + x + x = 50 \text{ см}$ $3x = 50 \text{ см}$ $x = \frac{{50 \text{ см}}}{{3}} \approx 16.\overline{6} \text{ см}$

Теперь, когда мы знаем длину стороны треугольника АВС (AB = AC = x ≈ 16.67 см), можем найти периметр треугольника АВК:

$\text{Периметр АВК} = AK + AB + BK$

Мы уже знаем, что AK = 15 см, а AB = x ≈ 16.67 см. Осталось найти BK:

$BK = AB - AK = 16.67 \text{ см} - 15 \text{ см} = 1.67 \text{ см}$

Теперь можем найти периметр АВК:

$\text{Периметр АВК} = AK + AB + BK = 15 \text{ см} + 16.67 \text{ см} + 1.67 \text{ см} = 33.34 \text{ см}$

Таким образом, периметр треугольника АВК составляет приблизительно 33.34 см.