Question

Найдите площадь треугольника ABC, если: а) АВ = 6 корень из 8 см, AC = 4 см, угол А = 60°; б) BC = 3 см, AB = 18 корень из 2 см, Угол В = 45°; в) AC = 14 см, CB = 7 см, угол С = 48°.

Answer 1

площадь : 1/2 * ас*синус угла

а) 6√8*4* (корень из 3 /2) = (24√2³*√3)/2 = 12*2*√6=24√6

б) 3*18√2*√2/2 = (54*2)/2=54

в) 98*sin48°

Answer 2

а) Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = (1/2) * AB * AC * sin(∠A), где AB и AC - длины сторон треугольника, ∠A - угол между этими сторонами.

Дано: AB = 6√8 см, AC = 4 см, ∠A = 60°.

Применим формулу для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * AB * AC * sin(∠A).

Заменим значения: S = (1/2) * 6√8 см * 4 см * sin(60°).

sin(60°) = √3/2.

S = (1/2) * 6√8 см * 4 см * (√3/2).

S = 12√2 см * (√3/2) см.

Упростим выражение: S = 6√6 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 6√6 квадратных сантиметров.

б) Дано: BC = 3 см, AB = 18√2 см, ∠B = 45°.

Применим формулу для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * AB * BC * sin(∠B).

Заменим значения: S = (1/2) * 18√2 см * 3 см * sin(45°).

sin(45°) = 1/√2.

S = (1/2) * 18√2 см * 3 см * (1/√2).

S = 9√2 см * 3 см.

S = 27√2 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 27√2 квадратных сантиметров.

в) Дано: AC = 14 см, CB = 7 см, ∠C = 48°.

Применим формулу для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * AC * CB * sin(∠C).

Заменим значения: S = (1/2) * 14 см * 7 см * sin(48°).

sin(48°) ≈ 0.7431.

S = (1/2) * 14 см * 7 см * 0.7431.

S ≈ 72.3348 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC примерно равна 72.3348 квадратных сантиметра.