Question

ДАЮ 50 балов! СРочно помогите ! Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Вычисли: 1. радиус окружности, описанной около треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник. R= см; r= см.

Answer 1

Радиус описанной окружности: R = 5/2 = 2,5 см.

Радиус вписанной окружности: r = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см.

Answer 2

Спасибо за вознаграждение! Я с радостью помогу вам с этими вычислениями.

1. Радиус окружности, описанной около треугольника, обозначается как R. Для прямоугольного треугольника, описанная окружность будет иметь диаметр, равный гипотенузе треугольника.

В данном случае, гипотенуза равна 5 см (результат сложения катетов 3 см и 4 см). Радиус окружности можно вычислить, разделив диаметр на 2:

R = 5 см / 2 = 2.5 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2.5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник, обозначается как r. Для прямоугольного треугольника, вписанная окружность будет касаться катетов треугольника.

В данном случае, один из катетов равен 3 см, а другой - 4 см. Радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле:

r = (a + b - c) / 2,

где a и b - длины катетов, а c - гипотенуза.

Подставляя значения, получаем:

r = (3 см + 4 см - 5 см) / 2 = 2 см / 2 = 1 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 1 см.

Итак, получаем ответ: R = 2.5 см, r = 1 см.