Question

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, ВН – медиана, угол АВН равен 39°. Найдите углы АВС и ВНА. Распишите пожалуйста подробно! Спасибо)

Answer 1

Надеюсь, тут понятно расписано

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника АВС, воспользуемся свойствами медианы.

1. Угол АВН равен 39°.
2. Медиана ВН делит сторону АВ пополам, поэтому АВН является прямоугольным треугольником, где медиана ВН является высотой.

По свойству прямоугольного треугольника, сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. Таким образом, углы АВН должны в сумме составлять 90°.

Известно, что угол АВН равен 39°, следовательно, угол ВНА будет равен 90° - 39° = 51°.

Теперь мы можем найти углы треугольника АВС. Поскольку стороны АВ и ВС равны, углы напротив этих сторон также должны быть равны. Пусть каждый из этих углов равен х.

Тогда получим уравнение:

х + х + 39° + 51° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°)

2х + 90° = 180°

2х = 180° - 90°

2х = 90°

х = 90° / 2

х = 45°

Таким образом, углы АВС и ВНА равны 45°, а угол АВН равен 39°.