Question

Придумайте пожалуйста задачу по геометрии по теме "триугольники" с док-вом ​

Answer 1

Объяснение:

сторона АВ треугольника АВС равна 17см , сторона АС вдвое больше стороны АВ , а сторона ВС на 10см меньше стороны АС. Найдите перемитр треугольника АВС

Answer 2

Задача:

Дан треугольник ABC, в котором AB = AC. Пусть D — середина стороны BC, а E — точка на стороне AC такая, что AE = AD. Отрезок DE пересекает биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины A, в точке F. Докажите, что угол BAF равен углу CDF.

Доказательство:

1. Из условия задачи следует, что AD = AE, поскольку AE = AD = AB/2, так как точка D — середина стороны BC.

2. Пусть M — середина стороны AB. Тогда AM = AB/2, и треугольник AMD — прямоугольный с прямым углом в точке M.

3. Рассмотрим треугольник AEF. Поскольку AE = AD и AM = AB/2, то по двум сторонам и углу треугольника AMD и треугольника AEF совпадают. Следовательно, эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне.

4. Из равенства треугольников AMD и AEF следует, что углы DAF и MDA равны.

5. Так как AD = AE и треугольники AMD и AEF равны, то угол ADF равен углу AEF.

6. Отрезок DE пересекает биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины A, в точке F. Поэтому угол BAF равен углу DAF.

7. Из пунктов 4, 5 и 6 следует, что угол BAF равен углу CDF, так как углы DAF и CDF равны.

Таким образом, угол BAF равен углу CDF, что и требовалось доказать.