Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!50 БАЛЛОВ!С РИСУНКОМ Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости равностороннего треугольника АBC. Стороны треугольника равн 6 см. АЕ=3см. Найти расстояние от AE до прямой BC.

Answer 1

Ответ:  6 см.

Объяснение:

ΔАВС - равносторонний  , АВ=АС=ВС=6 см , АЕ=3 см , АЕ⊥АВС .

Найти расстояние от Е до ВС.

Проведём  АН⊥ВС  ⇒  точка Н - середина ВС, т.к. АН ещё и медиана в равностороннем треугольнике  ⇒  ВН=НС=3 см

Рассм. ΔАВН:  ∠АНВ=90° ,

по теореме Пифагора АН=√(АС²-ВН²)=√(6²-3²)=√27=3√3 (см).

Соединим точки Е и Н.  ЕН - наклонная , АН - её проекция на пл. АВС , АН⊥ВС  ⇒  по теореме о трёх перпендикулярах ЕН⊥ВС  ⇒  ЕН - это расстояние от точки Е до прямой ВС.

Рассм ΔАЕН: ∠ЕАН=90°, т.к. АЕ⊥АН ( АН∈АВС и АЕ⊥АВС) ,

по теор. Пифагора ЕН=√(АЕ²+АН²)=√(3²+27)=√36=6 (см).

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти расстояние от отрезка AE до прямой BC, нам нужно использовать свойства равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой и все углы равны 60 градусов.

Поскольку отрезок AE перпендикулярен к плоскости треугольника ABC, он также перпендикулярен к стороне BC.

Мы можем нарисовать перпендикуляр из точки E к стороне BC и обозначить точку пересечения этого перпендикуляра с BC как точку D.

Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник AED, где AE = 3 см и AD - расстояние от AE до прямой BC.

Мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, делит основание на две равные части. То есть, BD = DC = 3 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AED с известной длиной гипотенузы AE и катетом AD. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение AD.

По теореме Пифагора: AD^2 + BD^2 = AE^2 AD^2 + 3^2 = 3^2 AD^2 + 9 = 9 AD^2 = 0 AD = 0

Таким образом, расстояние от отрезка AE до прямой BC равно 0 см.

Обратите внимание, что в данном случае отрезок AE лежит на прямой BC, поэтому расстояние между ними равно 0.