Question

гипотенуза треугольника равна четыре корня из четырнадцати,один из его катетов равен 10. Найти площадь.

Answer 1

т пифагора

a^2+b^2=c62

10^2+b^2=(4√14)^2

b^2=224-100=124

b=√124=2√31

S=a*b/2=10*2√31/2=10√31

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. По определению теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

Из условия задачи известно, что гипотенуза c равна 4√14, а один из катетов a равен 10. Подставим известные значения в формулу:

(4√14)^2 = 10^2 + b^2

Упростим это уравнение:

16 * 14 = 100 + b^2

224 = 100 + b^2

b^2 = 224 - 100

b^2 = 124

b = √124

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (a * b) / 2

Подставим известные значения:

Площадь = (10 * √124) / 2

Площадь = 5√124

Таким образом, площадь треугольника равна 5√124.