Question

Круг вписаный в прямоугольную трапецыю и прикасаться к большей боковой стороне так что делит её на отрезки длинной 8и 50 см. Найти периметр

Answer 1

Объяснение:

на фотке все показано и точно расписана задача

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции, в которой вписан круг, нужно сначала найти длины остальных сторон трапеции.

Пусть большая боковая сторона трапеции составляет 50 см, а меньшая боковая сторона (на которую прикасается круг) составляет 8 см. Пусть основания трапеции обозначены как a и b.

Так как круг прикасается к большей боковой стороне трапеции, то радиус круга будет равен половине длины этой стороны. Таким образом, радиус круга будет равен 50/2 = 25 см.

Радиус круга, вписанного в трапецию, также является высотой этой трапеции. Так как основания трапеции параллельны, то высота трапеции будет перпендикулярна к обеим основаниям и разделит их пополам. Значит, высота трапеции будет равна (8 + 50)/2 = 58/2 = 29 см.

Теперь мы можем найти длины остальных сторон трапеции, используя теорему Пифагора. В треугольнике, образованном радиусом круга, половиной меньшей боковой стороной трапеции и высотой трапеции, можно записать следующее уравнение:

(29)^2 = (25)^2 + (a/2)^2.

Решив это уравнение, найдём длину основания a:

a^2/4 = 29^2 - 25^2 a^2/4 = 841 - 625 a^2/4 = 216 a^2 = 864 a = √864 a ≈ 29.39 см.

Так как противоположные стороны трапеции равны, второе основание b будет иметь такую же длину:

b = 29.39 см.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех её сторон:

Периметр = a + b + 2 * (большая боковая сторона) = 29.39 + 29.39 + 2 * 50 = 58.78 + 100 ≈ 158.78 см.

Таким образом, периметр трапеции равен примерно 158.78 см.