Question

в прямоугольном треугольнитке ABC гипотенуза AB равен 8 см, а угол A равен 45°C. Найдите катет противолежащей углы A​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Мы знаем, что угол A равен 45 градусов, поэтому можно записать:

sin(45°) = противолежащий катет / 8 см

Синус 45 градусов равен 1/√2, поэтому:

1/√2 = противолежащий катет / 8 см

Чтобы найти противолежащий катет, умножим обе стороны уравнения на 8 см:

(1/√2) * 8 см = противолежащий катет

8/√2 см = противолежащий катет

Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на √2:

(8/√2) * (√2/√2) см = противолежащий катет

(8√2) / 2 см = противолежащий катет

4√2 см = противолежащий катет

Таким образом, противолежащий катет треугольника ABC равен 4√2 см.