Question

10.Один из смежных углов пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла. Рисунок: Решение:

Answer 1

Сумма смежных углов 180°.

Биссектриса угла разделяет угол на два равных угла.

Решение на фото

Answer 2

Чтобы найти углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла, давайте представим ситуацию на рисунке и введем обозначения.

Пусть у нас есть два смежных угла: меньший угол обозначим как A, а больший угол - как B. По условию задачи, один из смежных углов пять раз больше другого, поэтому допустим, что меньший угол A равен x градусам. Тогда больший угол B будет равен 5x градусам.

Теперь введем обозначение для точки пересечения биссектрисы и стороны большего угла B. Пусть эта точка будет обозначена как C. Мы хотим найти углы, которые образует биссектриса меньшего угла A со сторонами большего угла B, поэтому нам нужно найти углы ACB.

Согласно свойствам биссектрисы, угол ACB будет равен половине суммы углов A и B. То есть:

∠ACB = (1/2) * (x + 5x) = (1/2) * 6x = 3x градусов.

Таким образом, углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла, будут равны 3x градусов.