Question

На основании MK равнобедренного треугольника MBK отложены отрезки MA=KC. Докажите, что угол mba = углу kbc.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим тр. МВА и тр. КВС.

1) МВ=ВК, т.к. тр. МВК- равнобедр.

2) угол М= углу К, т.к. Тр. МВК- равнобедр.

3)МА=КС по условию.

Итого треугольники равны по первому признаку. Тогда угол МВА= углу КВС

Answer 2

Для доказательства равенства углов ∠MBA и ∠KBC в треугольнике MBK, используем факт о равенстве углов приложенных к равным сторонам треугольника.

Из условия дано, что отрезки MA и KC равны: MA = KC. Так как треугольник MBK равнобедренный, то MB = MK.

Рассмотрим два треугольника: треугольник MBA и треугольник KBC.

У них есть следующие равенства:

• MB = MK (равнобедренность треугольника MBK)
• MA = KC (дано)

Так как две стороны в каждом из треугольников равны, мы можем заключить, что треугольники MBA и KBC являются равнобедренными треугольниками.

Теперь рассмотрим углы треугольника MBA и треугольника KBC:

∠MBA (угол, прилежащий к стороне MA) и ∠KBC (угол, прилежащий к стороне KC).

Из равенства сторон MA = KC следует, что углы, прилежащие к этим сторонам, также равны:

∠MBA = ∠KBC.

Таким образом, мы доказали, что угол MBA равен углу KBC в равнобедренном треугольнике MBK.