Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на стороне BC отмечена точка K так, что AK = BK. Известно, что ∠AKC = 74◦. Найдите углы треугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

BK=AK, тогда ABK-равнобедренный. Угол AKB=180-74=106 градусов. ∠KAB=∠B=(180-106):2=37 градус. ∠A=∠C=(180-37):2=71.5

Объяснение:

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны между собой. Обозначим их как α.

Также из условия задачи известно, что AK = BK и ∠AKC = 74°.

Рассмотрим треугольник AKC. Угол ∠AKC = 74°, и поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то

∠AKC + ∠KAC + ∠AKC = 180°.

Заменим известные значения:

74° + ∠KAC + 74° = 180°.

Упростим уравнение:

2∠KAC + 74° = 180°.

Вычтем 74° из обеих частей уравнения:

2∠KAC = 180° - 74°,

2∠KAC = 106°.

Разделим обе части уравнения на 2:

∠KAC = 106° / 2,

∠KAC = 53°.

Таким образом, угол ∠KAC равен 53°.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны между собой, и их сумма равна 180° - 53° = 127°.

Итак, углы треугольника ABC равны: α, α и 127°.