Question

Решите уравнения 1) (2х+1)²=13+4х² 2) (3х-1)²-9х²=-35 3) 4(х-4)(х+8)= (3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1) 4) |х-5|/6=8 ТАК МНЕ ЭТО НУЖНО СРОЧНО ПРОШУУУУУУУУУУУУУ ПОМОГИИТЕ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Списывай на здоровье, ученик))))

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. (2х+1)² = 13 + 4х²

Раскроем скобки и упростим:

4х² + 4х + 1 = 13 + 4х²

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

4х² - 4х² + 4х = 13 - 1

Упростим:

4х = 12

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

х = 3

Ответ: x = 3

2. (3х-1)² - 9х² = -35

Раскроем скобки:

9х² - 6х + 1 - 9х² = -35

Теперь упростим уравнение:

-6х + 1 = -35

Теперь избавимся от константы, вычтя 1 из обеих сторон:

-6х = -36

Разделим обе стороны на -6:

х = 6

Ответ: x = 6

3. 4(х-4)(х+8) = (3х+2)(х-5) + (х-1)(х+1)

Раскроем скобки:

4х² + 4х - 32 = 3х² - 15х + 2х - 10 + х² - х - х + 1

Теперь упростим уравнение:

4х² + 4х - 32 = 3х² - 13х - 9

Теперь перенесем все члены на одну сторону:

4х² - 3х² + 4х + 13х - 32 + 9 = 0

Упростим:

х² + 17х - 23 = 0

Уравнение не легко решается аналитически, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

Используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac:

D = 17² - 4 * 1 * (-23) = 289 + 92 = 381

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a:

х = (-17 ± √381) / 2

х = (-17 ± √381) / 2 ≈ -10.68 или х ≈ 2.68

Ответ: x ≈ -10.68 или x ≈ 2.68

4. |х-5| / 6 = 8

Для начала уберем модуль:

х - 5 = ±8 * 6

Теперь решим два уравнения:

1. х - 5 = 8 * 6 х - 5 = 48 х = 48 + 5 х = 53

2. х - 5 = -8 * 6 х - 5 = -48 х = -48 + 5 х = -43

Ответ: x = 53 или x = -43

Пожалуйста, обратите внимание, что решение квадратного уравнения (задача 3) требует применения формулы дискриминанта и может быть нетривиальной. Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Удачи!