Question

з точки A до прямої проведено перпендикуляр AB і похилу AC. знайти перпендикуляр AB, якщо похила AC дорівнює 17 см, а її проекція BC 8 см​

Answer 1

Малюнок на фото.

Трикутник CAB - прямокутний, тому що кут В=90 градусів. За теоремою Піфагора AB^2=AC^2-CB^2. AB=✓AC^2-CB^2. AB=✓17^2-8^2=✓289-64=✓225=15

Відповідь:15

Answer 2

Для знаходження перпендикуляра AB потрібно скористатися теоремою Піфагора для трикутника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

де: AB - шукана перпендикуляр до прямої, BC - проекція похилої на перпендикуляр, AC - довжина похилої.

Підставимо відомі значення:

AB^2 + 8^2 = 17^2

AB^2 + 64 = 289

Тепер віднімемо 64 з обох боків:

AB^2 = 289 - 64

AB^2 = 225

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

AB = √225

AB = 15 см

Отже, довжина перпендикуляра AB дорівнює 15 см.