Question

Как построить прямую, параллельную данной, через точку, не лежащую на одной прямой

Answer 1

Как-то так, фото перевёрнуто, прямые должны быть горизонтально

Answer 2

Чтобы построить прямую, параллельную данной прямой, через точку, не лежащую на одной прямой, следуйте следующим шагам:

1. Определите уравнение данной прямой. Предположим, что у вас есть уравнение данной прямой в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y.

2. Используя коэффициент наклона m данной прямой, найдите коэффициент наклона новой прямой. Поскольку параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона, новая прямая будет иметь тот же коэффициент наклона m.

3. Выберите точку, через которую должна проходить новая прямая. Убедитесь, что эта точка не лежит на данной прямой. Используйте координаты этой точки для создания уравнения новой прямой.

4. Используйте найденный коэффициент наклона m и координаты выбранной точки для записи уравнения новой прямой в форме y = mx + b.

Пример: Допустим, дана прямая y = 2x + 3, и мы хотим построить прямую, параллельную ей через точку (4, 6).

1. Уравнение данной прямой: y = 2x + 3.

2. Коэффициент наклона данной прямой: m = 2.

3. Выбранная точка: (4, 6).

4. Уравнение новой прямой: y = 2x + b. Чтобы найти b, подставим координаты точки (4, 6) в уравнение: 6 = 2 * 4 + b. Решая это уравнение, мы получаем b = -2.

Таким образом, уравнение новой прямой будет y = 2x - 2. Эта прямая параллельна данной прямой и проходит через точку (4, 6).