Question

Составить уравнение прямой,проходящей через две точки М1(2; -3; 0,5),М2(3; 5; 1,5)

Answer 1

(х-2)/(3-2)=(у+3)/(5+3)=(z-0.5)/(1.5-0.5)

(х-2)/1=(у+3)/8=(z-0.5)/1

использовал уравнение прямой, проходящей через две точки.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, можно использовать параметрическую формулу прямой.

Пусть уравнение прямой имеет вид: P = P1 + t * V

где P - произвольная точка на прямой, P1 - одна из известных точек на прямой, t - параметр, V - направляющий вектор прямой.

Направляющий вектор V можно получить, вычтя координаты одной точки из координат другой точки: V = M2 - M1 = (3, 5, 1.5) - (2, -3, 0.5) = (1, 8, 1)

Теперь, подставим известную точку M1(2, -3, 0.5) и направляющий вектор V(1, 8, 1) в параметрическую формулу:

P = (2, -3, 0.5) + t * (1, 8, 1)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки М1(2, -3, 0.5) и М2(3, 5, 1.5), будет:

x = 2 + t y = -3 + 8t z = 0.5 + t

где t - параметр, принимающий любое действительное значение.