Question

Дан прямоугольный треугольник AOB: O=(0,0), A=(4,0), B=(0,3). Найти центр М и радиус r окружности, касающейся оси Ох, проходящей через точку B и имеющей центр на прямой AB.

Answer 1

...........................................................

Answer 2

Чтобы найти центр М и радиус r окружности, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем середину отрезка AB, которая будет являться центром окружности. Обозначим ее как M. Для нахождения середины отрезка AB, мы можем использовать среднее арифметическое координат точек A и B: M = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2) = ((4 + 0) / 2, (0 + 3) / 2) = (2, 1.5)

2. Теперь найдем радиус r окружности. Радиус окружности, касающейся оси Ох и проходящей через точку B, будет равен расстоянию от центра М до оси Ох, которое будет равно координате y точки М. Таким образом, r = M_y = 1.5.

Таким образом, центр М окружности будет (2, 1.5), а радиус r будет 1.5.