Question

Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r. Высота разделена на три равные части, и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите площадь сечения. ​

Answer 1

Ответ:

Радиус первого сечения.

r+ (R-r) /3=(2r+R)/3.

Радиус второго сечения.

r+ 2/3(R-r)=(r+2R)/3.

Площадь первого сечения.

S=пи*( (2r+R)/3))².

Площадь второго сечения.

S=пи*( (r+2R)/3))²

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения усеченного конуса, мы можем рассмотреть три плоскости, проходящие через точки деления высоты и параллельные основанию, и получить три сечения. Затем мы можем сложить площади этих трех сечений.

Сечение, проходящее через нижнюю часть конуса (ближе к меньшему основанию), будет иметь радиус r.

Сечение, проходящее через среднюю часть конуса, будет иметь радиус, равный среднему значению радиусов R и r, то есть (R + r) / 2.

Сечение, проходящее через верхнюю часть конуса (ближе к большему основанию), будет иметь радиус R.

Теперь мы можем найти площади этих трех сечений и сложить их, чтобы получить общую площадь сечения:

S = πr^2 + π[(R + r) / 2]^2 + πR^2

Таким образом, общая площадь сечения усеченного конуса равна сумме площадей трех сечений, где r - радиус нижнего сечения, R - радиус верхнего сечения.