Question

У конуса висота дорівнює 8 см а кут між твірною та основою дорівнює 45 градусів. Знайти 1-твірну конуса 2-радіус основи конуса 3-площу осьового перерізу конуса 4-площу основи конуса

Answer 1

Ответ:

======

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення задачі знайдемо необхідні величини:

1. Твірна конуса: Так як кут між твірною і основою конуса дорівнює 45 градусів, то твірна і висота конуса утворюють прямий кут. Тому твірна конуса дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника зі сторонами висоти і радіуса основи. Використовуючи теорему Піфагора, маємо:

   Твірна² = Висота² + Радіус²

   Твірна² = 8² + Радіус²

   Твірна = √(8² + Радіус²)

2. Радіус основи конуса: Нам необхідно знайти радіус основи конуса. У трикутнику, утвореному основою, радіусом і половиною твірної, маємо:

   tg(45°) = Радіус / Висота

   tg(45°) = Радіус / 8

   Радіус = 8 * tg(45°)

3. Площа осьового перерізу конуса: Осьовий переріз конуса утворює круг, тому площа осьового перерізу дорівнює площі круга з радіусом основи. Використовуючи формулу площі круга S = π * Радіус², маємо:

   Площа осьового перерізу = π * Радіус²

4. Площа основи конуса: Площа основи конуса також є площею круга з радіусом основи. Використовуючи формулу площі круга S = π * Радіус², маємо:

   Площа основи = π * Радіус²

Отже, знаючи значення радіуса основи, ми можемо обчислити всі вказані величини.