Question

Выяснить является ли уравнение x^2+y^2-4x2y+1=0 уравнением окружности ​

Answer 1

Уравнение окружности (х-а)²+(у-b)²=R², где (а;b)- центр окружности, R- ее радиус.

x²+y²-4x-2y+1=0

(x-2)²-4+(y-1)²-1+1=0

(x-2)²+(y-1)²=4 Да, это уравнение окружности с радиусом, равным 2, и центром - точкой (2;1)

Answer 2

Для выяснения, является ли данное уравнение окружностью, нужно проверить его уравнение на окружность. Уравнение окружности обычно имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение x^2 + y^2 - 4x2y + 1 = 0 не соответствует общему виду уравнения окружности. Оно содержит дополнительный член -4x2y, который не позволяет нам выразить его в стандартном виде окружности.

Мы можем попытаться привести данное уравнение к стандартному виду окружности, путем завершения квадратов, но это может быть довольно сложно и не всегда возможно. Поэтому можно сделать вывод, что данное уравнение не представляет собой окружность.