Question

Стороны треугольника равны 5см и 6 см. Площадь: а. 10см^2, б. 15см^2,в. 20см^2- могут ли быть равны? ​

Answer 1

Ответ:

Да они могут быть ровны

Объяснение:

Answer 2

Для определения, могут ли площади треугольников быть равными, нам понадобится применить формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Формула Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где S - площадь треугольника, a, b и c - длины сторон, а p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

Для каждого варианта площади, посчитаем значение p и применим формулу Герона:

а) S = 10 см²: p = (5 + 6 + 10) / 2 = 21 / 2 = 10.5 S = √(10.5(10.5 - 5)(10.5 - 6)(10.5 - 10)) S ≈ √(10.5 * 5.5 * 4.5 * 0.5) S ≈ √(52.875) S ≈ 7.27 см²

б) S = 15 см²: p = (5 + 6 + 15) / 2 = 26 / 2 = 13 S = √(13(13 - 5)(13 - 6)(13 - 15)) S ≈ √(13 * 8 * 7 * (-2)) Здесь мы получаем отрицательное значение под корнем, что невозможно. Поэтому площадь не может быть равной 15 см².

в) S = 20 см²: p = (5 + 6 + 20) / 2 = 31 / 2 = 15.5 S = √(15.5(15.5 - 5)(15.5 - 6)(15.5 - 20)) S ≈ √(15.5 * 10.5 * 9.5 * (-4.5)) Здесь мы также получаем отрицательное значение под корнем, что невозможно. Поэтому площадь не может быть равной 20 см².

Таким образом, площади треугольников со сторонами 5 см и 6 см не могут быть равными ни 15 см², ни 20 см².