Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC = 10 см и периметром 36 см​

Answer 1

Боковая сторона равна (36-10)/2=13см

Полупериметр: p=18

По формуле Герона:

S=√(18×5×5×8)=4×3×5=60 см²

Ответ: 60 см².

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с основанием AC = 10 см и периметром 36 см, нам потребуется использовать формулу для площади треугольника. Пусть BC - боковая сторона треугольника, равная AB.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

36 см = AB + AC + BC

Известно, что AC = 10 см, поэтому:

36 см = AB + 10 см + BC

Также известно, что треугольник равнобедренный, что означает, что AB = BC. Подставим это значение в уравнение:

36 см = AB + 10 см + AB

36 см = 2AB + 10 см

Теперь выразим AB:

2AB = 36 см - 10 см

2AB = 26 см

AB = 26 см / 2

AB = 13 см

Таким образом, сторона AB и сторона BC равны 13 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, воспользуемся формулой для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (основание × высота) / 2

Высоту (h) можно найти, используя теорему Пифагора:

h^2 = AB^2 - (AC/2)^2

h^2 = 13^2 - (10/2)^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = √144

h = 12 см

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (10 см × 12 см) / 2

Площадь = 120 см² / 2

Площадь = 60 см²

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 60 квадратных сантиметров.