Question

А2. Найдите площадь квадрата с диагональю, равной 8√2 см (рис. 1):1) 37 см2;2) 64 см2;3) 72 см2;4) 128 см2.​

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

Площадь квадрата можно найти по формуле, связанной с его диагональю:

$S = \frac{1}{2} {d}^{2} = \frac{1}{2} \times {(8 \sqrt{2} )}^{2} = \frac{1}{2} \times 128 = \frac{128}{2} = 64 \: {см}^{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство квадрата, что все его стороны равны между собой. Поскольку диагональ разделяет квадрат на два прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а см. Тогда, по теореме Пифагора, у нас есть:

a² + a² = (8√2)² 2a² = 64 * 2 2a² = 128 a² = 128 / 2 a² = 64 a = √64 a = 8 см

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см. Чтобы найти площадь квадрата, мы можем возвести его сторону в квадрат:

Площадь = (сторона)² = 8² = 64 см²

Таким образом, правильный ответ - вариант 2) 64 см².