Question

Прямая A B касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите O A если известно, что A B = 3 √ 31 , r = 11 .

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

чертёж с дано и решением прикрепляю ниже.

удачи в учёбе!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства касательной, соединяющей точки касания и центр окружности.

Пусть O - центр окружности, A - точка касания прямой AB с окружностью, и B - точка касания прямой AB с окружностью.

Известно, что AB = 3√31 и r = 11.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике OAB, где OA - гипотенуза, AB - катет, и OB - катет.

Теорема Пифагора гласит:

OA² = AB² + OB²

Заменяя известные значения:

OA² = (3√31)² + 11² OA² = 279 + 121 OA² = 400

Чтобы найти OA, мы должны извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

OA = √400 OA = 20

Таким образом, длина OA равна 20.