Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 24 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника​

Answer 1

1) 10²+24²=676

√676 = 26 (см) - длина гипотенузы;

2) 26 : 2 = 13 (см) - длина медианы

Ответ: медиана 13 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников и формулу для расчета медианы.

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на две равные части. Длина медианы (m) может быть найдена с помощью следующей формулы:

m = 0.5 * √(2a² + 2b² - c²)

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 24 см. Давайте найдем длину гипотенузы (c) с помощью теоремы Пифагора:

c² = a² + b² c² = 10² + 24² c² = 100 + 576 c² = 676 c = √676 c = 26 см

Теперь мы можем найти длину медианы (m):

m = 0.5 * √(2 * 10² + 2 * 24² - 26²) m = 0.5 * √(2 * 100 + 2 * 576 - 676) m = 0.5 * √(200 + 1152 - 676) m = 0.5 * √676 m = 0.5 * 26 m = 13 см

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе этого прямоугольного треугольника, равна 13 см.