Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 24 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника​

Answer 1

1) 10²+24²=676

√676 = 26 (см) - длина гипотенузы;

2) 26 : 2 = 13 (см) - длина медианы

Ответ: медиана 13 см.

Answer 2

Для нахождения длины медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае, катеты треугольника равны 10 см и 24 см. Подставим эти значения в уравнение:

c^2 = 10^2 + 24^2 c^2 = 100 + 576 c^2 = 676

Чтобы найти длину гипотенузы c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √676 c = 26 см

Теперь, чтобы найти длину медианы, проведенной к гипотенузе, мы можем воспользоваться формулой:

m = 0.5 * √(2 * a^2 + 2 * b^2 - c^2)

Подставим значения a = 10 см, b = 24 см и c = 26 см:

m = 0.5 * √(2 * 10^2 + 2 * 24^2 - 26^2) m = 0.5 * √(200 + 1152 - 676) m = 0.5 * √676 m = 0.5 * 26 m = 13 см

Таким образом, длина медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, составляет 13 см.