Question

Найдите площадь ромба, если:его сторона 13 см, а одна из диагоналей — 10 см.​

Answer 1

Половина диагонали рвна 10/2=5, тогда половина другой диагонали √(13²-5²)=12, другая диагональ равна 12*2, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей. т.е. 12*2*10/2=

120/см²/

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для площади ромба, связанную с его диагоналями.

Площадь ромба (S) вычисляется как половина произведения длин его диагоналей (d₁ и d₂):

S = (d₁ * d₂) / 2

В данном случае известна одна из диагоналей (10 см), а сторона ромба равна 13 см. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти вторую диагональ.

Для ромба с заданной стороной можно найти длину диагоналей, используя теорему Пифагора. Пусть "a" - сторона ромба, "d₁" и "d₂" - его диагонали, тогда:

d₁² = a² + a² d₁² = 2a² d₁ = √(2a²) d₁ = a√2

Зная сторону ромба (a = 13 см), мы можем найти первую диагональ:

d₁ = 13√2 ≈ 18.384 см

Теперь мы можем вычислить площадь ромба, используя формулу:

S = (d₁ * d₂) / 2

S = (18.384 см * 10 см) / 2

S = 183.84 см²

Таким образом, площадь ромба составляет около 183.84 квадратных сантиметра.