Question

1.На стороне AB треугольника ABC отмечена точка M так, что AM:MB=5:2, а на стороне AC – точки N и K так, что AN:NK:KC=3:1:4. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника MNK равна 5.​

Answer 1

Ответ:

56.

Объяснение:

P.S. ставим ответ как лучшее.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся по шагам:

1. Пусть S обозначает площадь треугольника ABC, а S1 - площадь треугольника AMB.

2. Так как AM:MB=5:2, то площади треугольников AMB и ABC имеют такое же соотношение. То есть S1:S=5:7.

3. По условию, площадь треугольника MNK равна 5. Так как треугольники ABC и MNK имеют общую высоту (высоту, проведенную из вершины A), отношение их площадей равно отношению их оснований (сторон, на которых лежат эти высоты). То есть S:S1=5:5=1:1.

4. Из пунктов 2 и 3 следует, что S:1=5:7, и следовательно, S=5*(7/1)=35.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 35.