Question

Высота параллелограмма 24 см делит его сторону на отрезки 7 и 32 см. Найти диагонали параллелограмма

Answer 1

Ответ:

S = 1/2*a*b*sina, где a и b это диагонали, а sina - синус угла между ними.

S = 7*24/2/2= 42

Answer 2

Для нахождения диагоналей параллелограмма, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Дано: Высота параллелограмма (h) = 24 см Отрезки, на которые сторона делится высотой: 7 см и 32 см

Свойства параллелограмма:

1. Высота параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника.

Обозначим диагонали параллелограмма как d1 и d2.

Теперь, чтобы найти диагонали, нам нужно найти боковую сторону параллелограмма. Обозначим эту сторону как b.

Зная высоту и отрезки, на которые сторона делится высотой, можем записать следующее:

b = 7 см + 32 см = 39 см

Теперь, применяя теорему Пифагора к одному из равных треугольников, можем найти длину диагонали (d1):

d1² = h² + (b/2)² d1² = 24² + (39/2)² d1² = 576 + 760.5 d1² = 1336.5 d1 = √1336.5 d1 ≈ 36.55 см

Так как диагонали параллелограмма равны, то d2 = d1 ≈ 36.55 см.

Таким образом, длина каждой диагонали параллелограмма составляет примерно 36.55 см.