Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ, ГЕОМЕТРИЯ, СРОЧНО УМОЛЯЮ!!!!!!!!! Дан параллелепипед abcda1b1c1d1. Найдите координаты вектора b1d1 в базисе ab, ac, aa1. 1. Укажите коэффициент при ab в искомом разложении. 2. Укажите коэффициент при ac в искомом разложении. 3. Укажите коэффициент при aa1 в искомом разложении.

Answer 1

...............................................

Answer 2

Для нахождения координат вектора b1d1 в базисе ab, ac, aa1, нужно выразить вектор b1d1 через эти базисные векторы.

Пусть вектор b1d1 имеет координаты (x, y, z) в базисе ab, ac, aa1. Тогда можно записать следующую систему уравнений:

b1d1 = x * ab + y * ac + z * aa1

Теперь нам нужно выразить коэффициенты x, y, z.

1. Для нахождения коэффициента при ab можно проектировать вектор b1d1 на вектор ab и нормализовать его. Так как вектор ab уже является базисным вектором, то его коэффициент будет равен 1. Таким образом, коэффициент при ab равен 1.

2. Аналогично, для нахождения коэффициента при ac проектируем вектор b1d1 на вектор ac и нормализуем его. Это даст нам коэффициент при ac.

3. Наконец, для нахождения коэффициента при aa1 проектируем вектор b1d1 на вектор aa1 и нормализуем его. Это даст нам коэффициент при aa1.

Итак, чтобы найти коэффициенты, нужно провести проекции вектора b1d1 на каждый из базисных векторов и нормализовать их.