Question

16.4, Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.​

Answer 1

Ответ:

61°

Объяснение:

Пусть x - второй острый угол, тогда (x + 32) - первый острый угол. Так как по теореме о сумме острых углов в треугольнике их сумма равна 90°, то составим и решим уравнение:

$x + x + 32 = 90 \\ 2x + 32 = 9 0\\ 2x = 90 - 32 \\ 2x = 58 \\ x = 29$

x = 29° - второй острый угол

29° + 32° = 61° - первый острый угол

Answer 2

Пусть ???? обозначает меньший острый угол прямоугольного треугольника. Тогда больший острый угол будет равен ???? + 32°.

Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, поэтому:

???? + (???? + 32°) + 90° = 180°

Сгруппируем переменные:

2???? + 32° + 90° = 180°

Теперь объединим числа:

2???? + 122° = 180°

Теперь избавимся от постоянной величины (122°), перенося ее на другую сторону уравнения с обратным знаком:

2???? = 180° - 122°

2???? = 58°

Теперь найдем значение ????, разделив обе стороны на 2:

???? = 58° / 2

???? = 29°

Таким образом, меньший острый угол равен 29°, а больший острый угол равен:

???? + 32° = 29° + 32° = 61°

Больший острый угол равен 61°.