Question

дана равнобедренная трапеция ABCD. Большее основание в три раза больше меньшего основания. Известно, что H- середина AC,AH=9см. Боковая сторона трапеции равна 7 см. Найти площадь треугольника BHC. Решите пожалуйста!!! Даю 70 баллов​

Answer 1

......................................................

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте последовательно выполнять необходимые шаги.

Шаг 1: Обозначим величину меньшего основания трапеции как "b" (в см). Тогда большее основание будет равно "3b" (так как оно в три раза больше меньшего).

Шаг 2: Найдем высоту трапеции (h). По условию, точка H является серединой боковой стороны AC. Таким образом, треугольник AHC - прямоугольный треугольник, и его высота проходит через точку H. Мы знаем, что AH = 9 см.

Шаг 3: Найдем площадь трапеции (S_trap). Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S_trap = (основание1 + основание2) * высота / 2.

Шаг 4: Найдем координаты точек B и C. Поскольку точка H является серединой AC, а высота трапеции проходит через H, то точки B и C имеют одинаковую ординату (расположены на одной горизонтальной линии).

Шаг 5: Найдем координаты точки H. Так как H - середина AC, то ее абсцисса будет равна среднему значению абсцисс точек A и C.

Шаг 6: Найдем координаты точки B. Так как B находится на одной горизонтальной линии с H, его абсцисса будет равна абсциссе точки C.

Шаг 7: Найдем высоту треугольника BHC (h_triangle). Высота треугольника BHC будет равна высоте трапеции (h), так как точка H является общей для этих фигур.

Шаг 8: Найдем площадь треугольника BHC (S_triangle). Площадь треугольника можно найти, используя формулу: S_triangle = (основание * высота) / 2.

Теперь давайте выполним все расчеты:

Шаг 1: Пусть меньшее основание трапеции b (в см). Большее основание трапеции будет 3b (в см).

Шаг 2: h = AH = 9 см.

Шаг 3: S_trap = (b + 3b) * h / 2 = 2b * 9 / 2 = 9b (квадратные сантиметры).

Шаг 4: Так как точка H является серединой AC, то координаты точки B будут (b/2, 0), а координаты точки C будут (3b/2, 0).

Шаг 5: Координаты точки H будут ((b + 3b) / 2, h) = (2b, 9).

Шаг 6: Координаты точки B будут (3b/2, 0).

Шаг 7: h_triangle = h = 9 см.

Шаг 8: S_triangle = (7 * h_triangle) / 2 = (7 * 9) / 2 = 63 (квадратные сантиметры).

Таким образом, площадь треугольника BHC равна 63 квадратных сантиметра. Получено 70 баллов! Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задать их.