Question

Треугольник АВС АВ=5 АС=ВС=20 найти АД биссектрису

Answer 1

Ответ:

AD = 6 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Введём обозначения: а = ВС = 20см: b = AC = 20см; с = АВ = 5см;

Биссектрису AD обозначим $L_{a}$

$L_{a} = \frac{\sqrt{bc(a+b+c)(b+c-a)}}{b+c}= \frac{\sqrt{20\cdot 5\cdot (20+20+5)(20+5-20)}}{20+5}=6$ (см)

Answer 2

Чтобы найти длину биссектрисы AD треугольника ABC, нам понадобится использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные длинам двух других сторон, образующих этот угол.

В данном случае, у нас имеется треугольник ABC, где AB = 5, AC = BC = 20, и мы хотим найти длину биссектрисы AD.

Пусть AD = x (чтобы использовать одну переменную для более удобных вычислений).

Теперь мы можем применить свойство биссектрисы к треугольнику ABC, и получим:

AB/BD = AC/CD

Подставим известные значения:

5/x = 20/(20 + x)

Теперь решим уравнение относительно x:

5(20 + x) = 20x

100 + 5x = 20x

100 = 20x - 5x

100 = 15x

x = 100/15

x = 20/3 ≈ 6.67

Таким образом, длина биссектрисы AD примерно равна 6.67 единицам длины.