Question

В треугольнике Авс угол с равен 90°. AB = 25, AC = 15.Найдите соѕB.Ответ с решением плиз.​

Answer 1

ВС^2+АС^2=АВ^2

BC^2=АВ^2–АС^2

ВС^2=25^2–15^2

РВС^2=(25 – 15)*(25 + 15)

ВС^2= 10*40

ВС^2=400

ВС=√400=20 cm

Cos B=BC:AB

Cos B=20:25

Cos B=4/5=0,8

Ответ: 0,8

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом угла между этими сторонами.

Теорема косинусов гласит:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон) минус удвоенное произведение длин катетов на косинус угла между ними.

Математически это выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - длина гипотенузы (сторона AB) a - длина первого катета (сторона AC) b - длина второго катета (искомая сторона BC) C - угол между катетами (угол A)

Подставим известные значения:

AB = 25 AC = 15 Угол А = 90°

Теперь найдем длину стороны BC (b) с помощью теоремы косинусов:

b^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A) b^2 = 25^2 + 15^2 - 2 * 25 * 15 * cos(90°) b^2 = 625 + 225 - 2 * 25 * 15 * 0 b^2 = 850

Теперь найдем значение b:

b = √850 b ≈ 29.15476

Таким образом, длина стороны BC (или AC) приближенно равна 29.15 (до сотых).