Question

Дано: b=17, h=15. Найти второй катет, гипотенузу и две проекции

Answer 1

Ответ:

Катет а = 31,875; гипотенуза с = 36,125; проекции катетов на гипотенузу

$c_{b}$ = 8;  $c_{a}$ = 28,125

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

По теореме Пифагора

$c_{b}^{2}$ = b² - h² = 17² - 15² = 64

$c_{b}$ = 8

Высота h является средним геометрическим проекций $c_{a}$ и $c_{b}$ катетов на гипотенузу

h² =  $c_{b}$ · $c_{a}$ ⇒ $c_{a} = \frac{h^{2} }{c_b}= \frac{225}{8}$ = 28.125

Гипотенуза с равна

c = $c_{a}$ + $c_{b}$ = 8 + 28.125 = 36.125

По теореме Пифагора

a² = с² - b² = 36.125² - 17² = 31.875²

a = 31.875

Answer 2

Для решения задачи, нам даны значения одного катета (b = 17) и высоты (h = 15) прямоугольного треугольника. Нам нужно найти второй катет (a), гипотенузу (c) и две проекции (p1 и p2).

1. Найдем второй катет (a) с использованием теоремы Пифагора: Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

   Подставим известные значения: a^2 + 17^2 = c^2 a^2 + 289 = c^2

   Теперь найдем второй катет (a): a^2 = c^2 - 289 a = √(c^2 - 289)

2. Найдем гипотенузу (c) снова используя теорему Пифагора: h^2 + a^2 = c^2

   Подставим известные значения: 15^2 + (√(c^2 - 289))^2 = c^2 225 + (c^2 - 289) = c^2 c^2 - c^2 + 289 = 225 289 = 225 17 = c

   Таким образом, гипотенуза c = 17.

3. Найдем первую проекцию (p1): p1 = a = √(c^2 - 289) = √(17^2 - 289) = √(289 - 289) = √0 = 0

   Таким образом, p1 = 0.

4. Найдем вторую проекцию (p2): p2 = h = 15

   Таким образом, p2 = 15.

Итак, второй катет (a) равен 0, гипотенуза (c) равна 17, первая проекция (p1) равна 0, и вторая проекция (p2) равна 15.