Question

Знайти кількість сторін правильного многокутника, кожний із кутів якого становить 135°​

Answer 1

Ответ:

180(n-2)=135n

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 8

Answer 2

Для того щоб знайти кількість сторін правильного многокутника, кожний із кутів якого становить 135°, потрібно скористатися формулою, яка пов'язує кількість сторін (n) і величину кожного внутрішнього кута (A) у правильному многокутнику:

A = (n - 2) * 180° / n

Для правильного многокутника кожний зовнішній кут дорівнює 360° / n. За умовою, кожний внутрішній кут дорівнює 135°, тому зовнішній кут дорівнює 360° - 135° = 225°.

Підставляючи значення в формулу:

225° = 360° / n

Тепер знайдемо кількість сторін (n):

n = 360° / 225° n = 8/5

Таким чином, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 8.