Question

В треугольнике АВС угол А = 30°, угол В = 45°, АС = 10√2. Найдите сторону ВС.​

Answer 1

За теоремою синусів

$\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}\\ \\ BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - соответствующие им углы.

Известно, что угол A = 30°, угол B = 45° и сторона AC = 10√2.

Мы хотим найти сторону BC.

Применяя теорему синусов, получим:

BC/sin(A) = AC/sin(B).

Подставим известные значения:

BC/sin(30°) = (10√2)/sin(45°).

Поскольку sin(30°) = 1/2 и sin(45°) = √2/2, упростим выражение:

BC/(1/2) = (10√2)/(√2/2).

Упростим дроби и выразим BC:

BC * 2 = 10 * 2.

BC = 20.

Таким образом, сторона BC равна 20.