Question

Треугольники ABC и PQR подобны, стороны AC и PR - сходственные, AC/PR = 1/5. Стороны треугольника ABC равны 5, 7, 9. Найдите Наименьшую сторону треугольника PQR​

Answer 1

Ответ:

AC : PR = 1 :5.

PR=5*AC

k=5

тогда меньшая сторона PQR равна 5*5=25

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Для треугольников ABC и PQR это отношение равно 1/5, так как AC/PR = 1/5.

Известно, что стороны треугольника ABC равны 5, 7, 9. Давайте обозначим стороны треугольника PQR как x, y и z.

Так как стороны AC и PR сходственные, то мы можем установить следующие отношения:

x/5 = y/7 = z/9 = 1/5

Отсюда, можно выразить значения сторон треугольника PQR:

x = 5 * (1/5) = 1 y = 7 * (1/5) = 7/5 z = 9 * (1/5) = 9/5

Теперь нужно найти наименьшую из сторон треугольника PQR. Сравниваем значения x, y и z:

x = 1 y = 7/5 = 1.4 z = 9/5 = 1.8

Наименьшая сторона треугольника PQR равна 1.