Question

Помогите пожалуйста решить три задачи, я не понимаю их. Помогите люди добрые. дам 50 баллов 1)В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠B = 5.2)Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите∠AMB, если ∠A+∠B = 20.3)В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите угол C, если ∠ADC = 105.

Answer 1

1.В=С(т.к. равнобедренный треугольник)

А=180°-(В+С)=180°-(5°+5°)=170°

2.А+В=20°=>1/2*А+1/2*В=1/2*20°=>ВАМ+АВМ=10°

Из треугольника АВМ:

ВМА=180°-(ВАМ+АВМ)=180°-10°=170°

3.ВАС+С=180°-АDС=75°

А=С

1/2А+С=75°

1/2х+х=75

1,5х=75°

х=50°=С

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них.

1. В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠B = 5.

Для равнобедренного треугольника углы при основании равны. Поэтому угол C = ∠B = 5 градусов. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол A = (180 - ∠B - ∠C) = (180 - 5 - 5) = 170 градусов.

2. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A + ∠B = 20.

Известно, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, ∠AMC = ∠AMB = ∠A/2 и ∠BMC = ∠B/2.

Также, по условию задачи, ∠A + ∠B = 20 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение, используя сумму углов треугольника: ∠AMC + ∠BMC + ∠B = 180.

Подставим значения углов: ∠A/2 + ∠B/2 + ∠B = 180.

Заменим ∠A + ∠B на 20: 20/2 + ∠B/2 + ∠B = 180.

Упростим: 10 + ∠B/2 + ∠B = 180.

Теперь избавимся от дроби: ∠B + 2∠B = 180 - 10, 3∠B = 170, ∠B = 170 / 3 ≈ 56.67 градусов.

Теперь найдем ∠AMB: ∠AMB = ∠A/2 = 20/2 = 10 градусов.

3. В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если ∠ADC = 105.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны: ∠A = ∠C. Из условия известно, что ∠ADC = 105 градусов.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Тогда:

∠A + ∠D + ∠C = 180.

Так как ∠A = ∠C, заменим ∠C на ∠A:

∠A + ∠D + ∠A = 180.

2∠A + ∠D = 180.

Теперь заменим ∠D на 105 градусов:

2∠A + 105 = 180.

Теперь решим уравнение относительно ∠A:

2∠A = 180 - 105, 2∠A = 75, ∠A = 75 / 2 ≈ 37.5 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то ∠C = ∠A ≈ 37.5 градусов.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задать.