Question

2)Периметр равнобедренного треугольника равен 50см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника. 3) В треугольнике СДЕ угол Е равен 76 градусов, угол Д равен 66 градусов, ЕК- биссектриса треугольника. Докажите, что КС больше ДК.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прикрепленном фото все подробно описано

Answer 2

1. Пусть сторона треугольника, которая больше, равна x см. Тогда вторая сторона равна (x - 13) см, так как одна сторона на 13 см меньше другой.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = x + (x - 13) + x = 50

Упростим уравнение:

3x - 13 = 50

Теперь найдем значение x:

3x = 50 + 13 3x = 63 x = 63 / 3 x = 21

Таким образом, большая сторона треугольника равна 21 см, а меньшая сторона равна (21 - 13) = 8 см.

2. Чтобы доказать, что КС больше ДК, нужно сравнить длины этих отрезков. Для начала, нам понадобится информация о третьем угле треугольника СДЕ (назовем его углом С). В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам, поэтому можем найти значение угла С:

Угол С = 180 - Угол Е - Угол Д Угол С = 180 - 76 - 66 Угол С = 38 градусов

Теперь, так как ЕК - биссектриса треугольника, она делит угол С на две равные части. Значит, угол КЕС = угол КЕД = 38 / 2 = 19 градусов.

Теперь у нас есть два угла и одна сторона треугольника. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти отношения длин отрезков:

Для треугольника СДЕ: КС / sin(Угол Е) = ДК / sin(Угол Д) = СД / sin(Угол С)

Для упрощения рассмотрим только отношение КС / ДК:

КС / ДК = sin(Угол Е) / sin(Угол Д) КС / ДК = sin(76) / sin(66)

Теперь вычислим значения синусов углов:

КС / ДК = 0.9763 / 0.9135 ≈ 1.068

Полученное значение больше 1, что означает, что КС больше ДК. Таким образом, доказано, что КС больше ДК в треугольнике СДЕ.