Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 3, а площадь прямоугольника равна 216 см2? Ответ: a= см; b= см.

Answer 1

Ответ:

12 дм,  18 дм.

Объяснение:

а/b = 2/3

Пусть а=2х дм,  b=3х дм, тогда

2х*3х=216

6х²=216

х²=36

х=6

а=6*2=12 дм

b=6*3=18 дм

Answer 2

Пусть сторона прямоугольника, соответствующая коэффициенту 2, равна "2x", где "x" - некоторая константа.

Тогда сторона прямоугольника, соответствующая коэффициенту 3, будет равна "3x".

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

2x * 3x = 216

Упрощая это уравнение, получаем:

6x^2 = 216

Разделим обе части на 6:

x^2 = 36

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

x = 6

Таким образом, сторона "a" равна:

a = 2x = 2 * 6 = 12 см

А сторона "b" равна:

b = 3x = 3 * 6 = 18 см

Таким образом, сторона "a" равна 12 см, а сторона "b" равна 18 см.