Question

Даю 50 баллов С точки А проведены к плоскости а наклонные АЕ и AF, которые образуют с ней углы 30 ° и 60 ° соответственно. Найдите проекцию наклонной АР на плоскость а, если проекция наклонной АЕ на эту плоскость равна 6 см.​

Answer 1

Ответ: Объяснение: во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания геометрии и тригонометрии. Для начала обратимся к углу между наклонной АЕ и плоскостью а (угол EАР). Мы знаем, что этот угол равен 30°.

Теперь, у нас есть треугольник АЕР, где угол EАР равен 30°, и у нас есть проекция наклонной АЕ на плоскость а, равная 6 см.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину наклонной АР (проекцию АР на плоскость а). Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

$\tan(\text{угол EАР}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}.$

Мы знаем, что $\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, и прилежащий катет равен 6 см. Пусть проекция наклонной АР на плоскость а равна $x$ см, тогда:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{x}{6}.$

Теперь найдем $x$:

$x = 6 \times \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \text{ см}.$

Таким образом, проекция наклонной АР на плоскость а равна примерно 3.46 см.