Question

З точки N до площини L проведено перепендикуляр NB і похилу NC. Знайдіть CN, якщо кут NCB=45°, BN = 6√2 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔCNB прямоугольный, т.к. NB перпендикуляр

Сумма острых углов составляет 90° , тогда ∠ СNB= 90°- 45° = 45°

следовательно треугольник равнобедренный т.к. ∠ NCB= ∠ CNB,

значит стороны СВ и NB равны

СВ =NB= 6√ 2

по теореме Пифагора находим СN

CN² = CB² + NB²,   CN²=( 6√ 2)² +( 6√ 2)²= 36× 2 + 36×2=72 +72 = 144

CN=√ 144=12cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо трикутник NBC.

За заданими умовами, кут NCB = 45°, тому він є прямим кутом. Крім того, ми знаємо, що BN = 6√2 см.

Застосуємо тригонометрію до цього трикутника. За визначенням, тангенс кута дорівнює протилежному катету, поділеному на прилеглий катет. У нашому випадку протилежним катетом є NC, а прилеглим катетом - BN.

Тому, застосовуючи тангенс до кута NCB, ми отримаємо:

tan(NCB) = NC / BN

Так як NCB = 45°, тоді тангенс 45° дорівнює 1:

1 = NC / (6√2)

Тепер, щоб знайти NC, помножимо обидві сторони рівняння на (6√2):

6√2 = NC

Отже, довжина CN дорівнює 6√2 см.