Question

в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см,большая боковая сторона равна 4 см.один из углов трапеции равен 120 градусов.Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: b=3 см, d=4 см, <β=120°

Найти: Sтрап.-?

Угол при нижнем основании а равен <α=180°- <β=180°-120°=60°

а= b+d×cosα=3+4×cos60°=3+4×1/2=5 см

с= √d²-(а= b)²=√4²-2²=√12=2√3 см

S=(а+ b)÷2×с=(5+3)÷2×2√3=8√3 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Дано: Меньшее основание (a) = 3 см. Большая боковая сторона (b) = 4 см.

Поскольку угол трапеции равен 120 градусам, можно предположить, что это равнобедренная трапеция. Если это так, то меньшая боковая сторона также равна 4 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции (h). Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла между боковой стороной и основанием трапеции:

cos(120 градусов) = (a^2 + b^2 - h^2) / (2 * a * b).

Подставляя значения:

cos(120 градусов) = (3^2 + 4^2 - h^2) / (2 * 3 * 4).

Вычисляем:

-0.5 = (9 + 16 - h^2) / 24.

-12 = 25 - h^2.

h^2 = 37.

h = √37.

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2.

Подставляя значения:

Площадь трапеции = ((3 + 4) * √37) / 2.

Площадь трапеции = (7 * √37) / 2.

Итак, площадь трапеции равна (7 * √37) / 2 квадратных сантиметров.