Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная 12 см, образует с плоскостью основания угол 60° Одна из сторон основания равна 4 см. Найдите другую сторону основания.​

Answer 1

.................................................

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда как a, b и c, где a и b - стороны основания, а c - высота параллелепипеда.

По условию, диагональ прямоугольного параллелепипеда, которую мы обозначим как d, равна 12 см. Мы также знаем, что угол между диагональю и плоскостью основания составляет 60°.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов, которая гласит:

d^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол)

Заметим, что a = 4 см (задано в условии).

Теперь мы можем записать уравнение:

12^2 = 4^2 + b^2 - 2 * 4 * b * cos(60°)

144 = 16 + b^2 - 8b

Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

b^2 - 8b + 128 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 128 = 64 - 512 = -448

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней. Это означает, что невозможно найти другую сторону основания, удовлетворяющую условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или расчетах.