Question

Найдите углы треугольника, если его стороны относятся как 3:5:10

Answer 1

Ответ:50,30,100

Объяснение: например:тр-ик ABC

AB=3x

BC=5x

AC=10x

3x+5x+10x=180

18x=180

x=10

AB=10*3=30

BC=10*5=50

AC=10*10=100

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, когда известны его стороны, мы можем использовать закон косинусов. Пусть стороны треугольника имеют длины a, b и c, а противолежащие углы обозначим как A, B и C соответственно.

Закон косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A) b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * cos(B) c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Дано отношение сторон треугольника: 3:5:10 Пусть стороны равны 3x, 5x и 10x, где x - некоторый положительный множитель.

Теперь, зная отношение длин сторон, можем записать систему уравнений: a = 3x b = 5x c = 10x

Теперь, подставим значения в квадраты сторон в формулы закона косинусов:

(3x)^2 = (5x)^2 + (10x)^2 - 2 * (5x) * (10x) * cos(A) 9x^2 = 25x^2 + 100x^2 - 100x^2 * cos(A) 9x^2 = 125x^2 - 100x^2 * cos(A) 100x^2 * cos(A) = 125x^2 - 9x^2 100x^2 * cos(A) = 116x^2 cos(A) = 116x^2 / 100x^2 cos(A) = 1.16

(5x)^2 = (3x)^2 + (10x)^2 - 2 * (3x) * (10x) * cos(B) 25x^2 = 9x^2 + 100x^2 - 60x^2 * cos(B) 25x^2 = 109x^2 - 60x^2 * cos(B) 60x^2 * cos(B) = 109x^2 - 25x^2 60x^2 * cos(B) = 84x^2 cos(B) = 84x^2 / 60x^2 cos(B) = 1.4

(10x)^2 = (3x)^2 + (5x)^2 - 2 * (3x) * (5x) * cos(C) 100x^2 = 9x^2 + 25x^2 - 30x^2 * cos(C) 100x^2 = 34x^2 - 30x^2 * cos(C) 30x^2 * cos(C) = 34x^2 - 100x^2 30x^2 * cos(C) = -66x^2 cos(C) = -66x^2 / 30x^2 cos(C) = -2.2

Заметим, что косинус угла не может быть больше 1 по модулю, так как он определен в диапазоне [-1, 1]. Следовательно, при данных отношениях длин сторон, такой треугольник невозможен.

Возможно, была допущена ошибка при записи отношения длин сторон. Если вы уверены в правильности отношения, пожалуйста, проверьте его и предоставьте корректные значения для дальнейшего рассмотрения.