Question

Знайдить центр и радиус кола заданого ривняням х^2+Y^2-18x+2y+50=0

Answer 1

Ответ:центр:(9;-1)

Радиус:sprt(32)

Объяснение:(x^2-18x+81)+(y^2+2y+1)=32

(X-9)^2+(y+1)^2=(sqrt(32))^2

Answer 2

Для знаходження центру та радіуса кола, заданого рівнянням x^2 + y^2 - 18x + 2y + 50 = 0, спочатку перепишемо його у вигляді, який дозволяє нам встановити координати центру та радіус кола. Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

де (a, b) - центр кола, а r - радіус кола.

Давайте приведемо задане рівняння до такого вигляду:

x^2 - 18x + y^2 + 2y + 50 = 0.

Для цього нам потрібно завершити квадрати для змінних x та y, шляхом додавання та віднімання певних констант. Виразимо це рівняння у вигляді:

(x^2 - 18x + 81) + (y^2 + 2y + 1) - 32 = 0.

Тепер ми можемо переписати рівняння у наступному вигляді:

(x - 9)^2 + (y + 1)^2 = 81 + 32.

Звідси ми бачимо, що центр кола має координати (9, -1), а радіус кола дорівнює √113.

Таким чином, центр кола заданого рівнянням x^2 + y^2 - 18x + 2y + 50 = 0 є (9, -1), а радіус кола дорівнює √113.