Question

В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7. Найдите угол D трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ: 40°

Объяснение:∠A=4x, ∠B=5x, ∠C=7x. Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда составим уравнение 4x+5x+7x+∠D= 360°⇒

⇒∠D=360-16x. Т.к ∠C и ∠D внутренние одностор. углы при BC║AD и секущей CD, тогда ∠D= 180 -∠C= 180-7x.

Таким образом, получим: 360-16x= 180-7x

9x=180

x=20     ⇒∠A=80°   ∠B=100°   ∠C=140°   ∠D=40°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла D в трапеции ABCD, мы можем использовать то, что сумма градусных мер всех углов в трапеции равна 360 градусов.

Пусть градусная мера угла A равна 4x, угла B равна 5x, а угла C равна 7x, где x - некоторое число.

Сумма градусных мер углов трапеции ABCD равна градусной мере угла A + градусной мере угла B + градусной мере угла C + градусная мера угла D.

4x + 5x + 7x + D = 360

16x + D = 360

D = 360 - 16x

Так как D - градусная мера угла D, чтобы найти угол D, нам нужно знать значение x или отношение между градусными мерами углов.

Исходя из предоставленной информации, мы не можем найти точное значение угла D без дополнительных данных. Мы можем только выразить угол D в терминах неизвестного значения x, как D = 360 - 16x.