Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b , если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 600 см2 ? a = b =

Answer 1

Ответ:

30 см; 20 см.

Объяснение:

Если a и b относятся как 3:2, можно обозначить их как 3х и 2х.

Тогда площадь прямоугольника равна 3х*2х = 6х².

Составим уравнение:

6х² = 600

х² = 100

х = 10(см)

a =  3*10 = 30 см

b = 2*10 = 20 см.

Answer 2

Дано:

a : b = 3 : 2

S = 600 см²

Найти:

a=?

b=?

Решение:

1) представим стороны прямоугольника как $3x$ и $2x$ соответственно, зная их отношение $a:b=3:2$ :

$a=3x;\\b=2x$

2) так как площадь прямоугольника равна произведению двух его разных сторон $(S=ab)$ , то получается такое уравнение:

$3x*2x=600\\6x^2=600\\x^2=100\\x=+-10$

так как результат $-10$ нас не удовлетворяет, то $x=10$.

3) найдём стороны, зная их значения, выраженные через $x$, и значение $x$:

$a=3x =>a=3*10=30$ см

$b=2x =>b=2*10=20$ см

Ответ: a = 30 см, b = 20 см

Answer 3

Пусть сторона прямоугольника a равна 3x, а сторона b равна 2x, где x - некоторое положительное число.

Теперь, зная, что площадь прямоугольника равна 600 см², можно записать уравнение для площади:

Площадь = a * b 600 = 3x * 2x

Раскроем скобки:

600 = 6x^2

Теперь найдем значение x:

6x^2 = 600

Разделим обе стороны на 6:

x^2 = 100

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √100 x = 10

Теперь, зная значение x, найдем стороны a и b:

a = 3x = 3 * 10 = 30 см b = 2x = 2 * 10 = 20 см

Итак, стороны прямоугольника равны a = 30 см и b = 20 см.