Question

Основание равнобедренного треугольника 48 см, а высота, проведенная к ней 32 см.Найти радиус окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

Сначала используем теорему Пифагора, потом формулу для радиуса.

Если что-то не понятно - пиши, освещение не очень, можно что-то не разобрать

Answer 2

Для равнобедренного треугольника, описанного около окружности, радиус этой окружности (обозначим его как R) можно найти с помощью формулы:

R = (a/2) / sin(A)

где a - основание треугольника, A - угол при вершине (то есть угол между радиусом окружности и одной из сторон треугольника).

У нас имеется равнобедренный треугольник с основанием a = 48 см. Также, проведена высота к основанию, и известно её значение - 32 см. В равнобедренном треугольнике, высота проведена из вершины в точку пересечения основания пополам, поэтому теперь мы можем найти длину одной из боковых сторон:

b = (a / 2) = 48 / 2 = 24 см

Теперь, чтобы найти угол A, мы можем использовать тангенс угла, поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, у которого известны катеты (половина основания и высота):

tan(A) = (высота) / (половина основания) = 32 / 24 = 4/3

Теперь найдем угол A, взяв арктангенс отношения:

A = arctan(4/3) ≈ 53.13 градуса

Теперь, когда у нас есть значение угла A, можем найти радиус окружности:

R = (48/2) / sin(53.13) ≈ 24 / 0.7986 ≈ 30.05 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет около 30.05 см.